2022年中考的腳步離我們?cè)絹?lái)越近了，筆者結(jié)合20多年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾點(diǎn)進(jìn)行分析，希望能對(duì)同學(xué)們今年中考的復(fù)習(xí)有一定幫助。

一、了解中考數(shù)學(xué)要求，提升復(fù)習(xí)針對(duì)性

《2022年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試指導(dǎo)叢書(shū)（數(shù)學(xué)）》指出：“我省初中學(xué)業(yè)水平考試將嚴(yán)格按照國(guó)家義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)確定考試內(nèi)容，堅(jiān)持“以學(xué)定考”，不是“考什么學(xué)什么”，而是“學(xué)什么考什么”。通過(guò)分析中考數(shù)學(xué)試題的考試標(biāo)準(zhǔn)和考點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)，這些試題盡管都是原創(chuàng)題，但題目基本都是由課本上的例題、練習(xí)題加以改動(dòng)、延伸或拓展而成的，可見(jiàn)中考數(shù)學(xué)要考查的仍是初中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的能力。

在云南中考數(shù)學(xué)試題中，七、八、九年級(jí)的知識(shí)比例是大約是3:3:4，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中要做到全面而細(xì)致，不能主觀猜測(cè)不是重點(diǎn)而忽視，以至于丟了不該丟的考分；容易題、中等題、難題的比例大約是7:2:1，從這個(gè)比例關(guān)系我們可以看出，中考數(shù)學(xué)試題是以基礎(chǔ)知識(shí)為主的，如果同學(xué)們能夠做到基礎(chǔ)題穩(wěn)拿分，中等題少丟分，難題盡量找分，那么同學(xué)們的成績(jī)會(huì)是相當(dāng)樂(lè)觀的，這些分?jǐn)?shù)加起來(lái)幾乎可以達(dá)到110分了；此外，今年的中考數(shù)學(xué)試題將增加4道選擇題，減少了3道解答題，這個(gè)轉(zhuǎn)變還是值得注意的。

二、做好規(guī)劃，加強(qiáng)合作，提高復(fù)習(xí)效率

同學(xué)們?cè)诤屠蠋熞黄饛?fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，堅(jiān)持每天拿出一定的時(shí)間進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)或查缺補(bǔ)漏。每天用來(lái)復(fù)習(xí)的時(shí)間不一定需要很長(zhǎng)，但一定要能夠堅(jiān)持，爭(zhēng)取每天都能提高一點(diǎn)、補(bǔ)充一點(diǎn)，積少成多，從而達(dá)到由量變到質(zhì)變的目的。

在復(fù)習(xí)過(guò)程中，合作交流也是十分重要的，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)積極主動(dòng)地與老師進(jìn)行交流，提出疑問(wèn)，取得老師的幫助和指導(dǎo)。另外，同學(xué)之間更要積極開(kāi)展合作交流、互幫互助，在合作交流過(guò)程中，對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)掌握不充分的同學(xué)能夠完善自己的知識(shí)框架，已經(jīng)掌握的同學(xué)也能夠通過(guò)這種方式進(jìn)行鞏固。針對(duì)同一個(gè)題目，每位同學(xué)可能有不一樣的思路，而思路的優(yōu)化正是在這一過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。作好交流，能夠在一定程度上提升同學(xué)們的解題效率，在即將到來(lái)的中考中，也具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

三、整理重建課本知識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，全面提升能力

對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)梳理，應(yīng)重視教材，立足基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教材的每一章、每一節(jié)都有一套知識(shí)體系，在準(zhǔn)確理解基本概念和掌握公式、法則與定理的實(shí)質(zhì)及其基本運(yùn)用的基礎(chǔ)上，弄清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

（一）以章節(jié)為主線進(jìn)行歸類整理，分門別類便于記憶

《圓》這一章，內(nèi)容較多，也有一定的難度，考查形式多樣，既是中考考查重點(diǎn)，對(duì)多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)也是難點(diǎn)，梳理本章內(nèi)容，我們可以從以下幾個(gè)方面入手：

1.與圓相關(guān)的概念：弦、弧、圓心角、圓周角等。

2.與圓相關(guān)的定理：垂徑定理及推論，圓心角、弧、弦的關(guān)系定理及推論，圓周角定理及其推論，切線的性質(zhì)與判定等。

3.與圓相關(guān)的位置關(guān)系：點(diǎn)和圓、直線和圓、圓和圓。

4.與圓相關(guān)的計(jì)算：①面積：圓面積、扇形面積及圓錐、圓柱的側(cè)面積、陰影部分的面積等；②正多邊形和圓；③直線和圓。

這樣整理，顯得更有條理，記起來(lái)也更為簡(jiǎn)單。

（二）加強(qiáng)相關(guān)知識(shí)的縱向整合，完善數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.三角形的內(nèi)角和是如何轉(zhuǎn)化為平角的？

2.多邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°，它又是如何轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和而得出的？

3.多邊形的外角與內(nèi)角之間有什么關(guān)系？

這些問(wèn)題之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法給我們什么啟迪？這些都是值得我們思考的。

（三）挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，鍛煉自己的應(yīng)用能力

以完全平方公式

同學(xué)們不妨試試用類似的方法對(duì)其他公式變變形，可能會(huì)有不一樣的收獲。

（四）嘗試提問(wèn)式編寫(xiě)試題，揭開(kāi)考試命題的神秘面紗

很多同學(xué)對(duì)函數(shù)的考題有畏難心態(tài)，我們可以嘗試下面的復(fù)習(xí)方式：

已知點(diǎn)A（2，-3）.

1. 你能求出過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式嗎？這些函數(shù)各有什么性質(zhì)？還能解決哪些問(wèn)題？（給不同層次的同學(xué)不同的想象和提升的空間）。

2. 加一個(gè)點(diǎn)B（-1,0），提出上述類似的問(wèn)題，復(fù)習(xí)一次函數(shù)或二次函數(shù)及其拓展知識(shí)點(diǎn)。

3. 再加上一個(gè)點(diǎn)C（0，-3），可以求出經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式，可以將這個(gè)二次函數(shù)分別與等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形等知識(shí)結(jié)合起來(lái)提出一些問(wèn)題。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)這種層層遞進(jìn)的方式提出問(wèn)題、逐步深入分析問(wèn)題、縝密思考解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)這些有一定難度的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探索后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)很多考題可能就在你的預(yù)料之中。

四、建立錯(cuò)題本，提高復(fù)習(xí)效率

（一）把考試中做錯(cuò)的題目抄寫(xiě)在錯(cuò)題本上（個(gè)人不建議剪下來(lái)貼在錯(cuò)題本上），強(qiáng)化訓(xùn)練自己的讀題能力，養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣。

（二）認(rèn)真分析出錯(cuò)的原因：是自己讀題不仔細(xì)的問(wèn)題、對(duì)題目的分析過(guò)程有問(wèn)題、知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，還是運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)了錯(cuò)誤的問(wèn)題，然后把這些原因記錄在錯(cuò)題本上，千萬(wàn)不能敷衍了事。

（三）把出錯(cuò)的題目弄清楚、想明白后，獨(dú)立規(guī)范完成改錯(cuò)，這一點(diǎn)至關(guān)重要，一定不能只局限于把老師講解的解題過(guò)程一抄了事。

（四）考前對(duì)照錯(cuò)題本對(duì)自己容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)和反復(fù)出現(xiàn)問(wèn)題的點(diǎn)，要認(rèn)真反思及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)檫@些就是自己學(xué)得最薄弱的部分，要有針對(duì)性地加以解決：如果運(yùn)算有問(wèn)題就強(qiáng)化運(yùn)算能力；如果是知識(shí)有漏洞就把知識(shí)再回顧一遍，并適當(dāng)?shù)嘏浜现R(shí)做一些針對(duì)性的練習(xí)題；越快地解決自己存在的問(wèn)題，就能夠越快地提高數(shù)學(xué)能力。

作者：呂吉波