名師點(diǎn)撥助昭通高考④丨一線優(yōu)秀教師劉大成：從數(shù)學(xué)命題看高考增分要點(diǎn)

讀新聞 2019-05-09 14:56 來源：昭通日?qǐng)?bào)微信號(hào)

2018年高考數(shù)學(xué)命題嚴(yán)格依據(jù)考試大綱，聚焦學(xué)科主干內(nèi)容，突出關(guān)鍵能力的考查，強(qiáng)調(diào)邏輯推理等理性思維能力，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)文化.試題體現(xiàn)考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重應(yīng)用、重創(chuàng)新的指導(dǎo)思想.試卷穩(wěn)中求新，在保持結(jié)構(gòu)總體穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，科學(xué)靈活地確定試題的內(nèi)容和順序；合理調(diào)控整體難度，并根據(jù)文理科考生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合要求，調(diào)整文理科同題比例，為新一輪高考數(shù)學(xué)不分文理科的改革進(jìn)行了積極的探索；貫徹高考內(nèi)容改革的要求，將高考內(nèi)容和素質(zhì)教育要求有機(jī)結(jié)合，把促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)成才和綜合素質(zhì)提高作為命題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，強(qiáng)化素養(yǎng)導(dǎo)向，助推素質(zhì)教育發(fā)展.為了能更好的把握高考，提高得分，以下談?wù)剛€(gè)人的幾點(diǎn)教學(xué)建議。

1.增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化浸潤(rùn)，體現(xiàn)育人導(dǎo)向

獨(dú)特的歷史和文化是我們民族的根，也是立德樹人、繁衍發(fā)展的文化基因，蘊(yùn)含強(qiáng)大感召力的文化積淀.2018年高考數(shù)學(xué)試題把其中的精華引入到考試內(nèi)容中，既打上中華文化的烙印，又有東方數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，發(fā)揮春風(fēng)化雨、潤(rùn)物無聲的作用；在弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化的同時(shí)，注意吸收世界數(shù)學(xué)文化的精華，引導(dǎo)學(xué)生胸懷祖國(guó)，放眼世界。

?本題以優(yōu)秀的中華木土文化為背景，以榫卯為載體，考查學(xué)生的空間想象能力和圖形轉(zhuǎn)化能力。

2.聚焦主干內(nèi)容，培養(yǎng)關(guān)鍵能力

2018年高考數(shù)學(xué)試題，立足于培育學(xué)生支撐終身發(fā)展和適應(yīng)時(shí)代要求的能力，重點(diǎn)考查學(xué)生獨(dú)立思考、邏輯推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀和表達(dá)等關(guān)鍵能力；重視學(xué)科主干知識(shí)，將其作為考查重點(diǎn)，圍繞主干內(nèi)容加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本思想方法和關(guān)鍵能力的考查，多考一點(diǎn)想的，少考一點(diǎn)算的，杜絕偏題、怪題和繁難試題。

圓錐曲線作為考察的重點(diǎn)和難點(diǎn)一直都也選擇或填空的壓軸題出現(xiàn).本題以拋物線焦點(diǎn)弦的幾何性質(zhì)為背景，主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力、運(yùn)算求解能力，考察的核心素養(yǎng)是邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等。

3.理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用

2018年高考數(shù)學(xué)試題，與國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、科學(xué)技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來，通過設(shè)置真實(shí)的問題情境，考查考生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力.在應(yīng)用題中，將數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段的步驟減少，給考生呈現(xiàn)比較規(guī)范的數(shù)據(jù)格式或數(shù)據(jù)的回歸模型；采取“重心后移”的策略，把考查的重點(diǎn)后移到對(duì)數(shù)據(jù)的分析、理解、找規(guī)律，減少繁雜的運(yùn)算，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用能力的考查；引導(dǎo)學(xué)生從“解題”到“解決問題”能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生從“做題”到“做人做事”素養(yǎng)的提升。

本題第（1）問是開放性設(shè)問，學(xué)生可以由莖葉圖從平均數(shù)、中位數(shù)、分布特征等角度分析回答問題；第（2）問則需要通過計(jì)算；第（3）問要求學(xué)生運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法分析并得出結(jié)論，充分體現(xiàn)了試題的開放性和靈活性。

4.考查數(shù)學(xué)思維，關(guān)注創(chuàng)新意識(shí)

2018年高考數(shù)學(xué)試題，體現(xiàn)鮮明的創(chuàng)新導(dǎo)向，讓學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的想象力和思想的張力，把學(xué)生從標(biāo)準(zhǔn)答案中解放出來；增強(qiáng)試題的靈活性和開放性，采取多樣的形式、多角度的提問、不唯一的答案，降低題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械刷題的收益，從而起到減負(fù)的作用；真實(shí)地考查考生的數(shù)學(xué)能力，而不是訓(xùn)練技巧，引導(dǎo)基礎(chǔ)教育扎實(shí)推進(jìn)素質(zhì)教育。

本題屬于設(shè)問方式與題干要素創(chuàng)新，一般第一問都是求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，而本題由已知條件求參數(shù)；第（2）問由向量給出的關(guān)系式，證明三條線段的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，所涉及的知識(shí)點(diǎn)多且綜合性較強(qiáng).（1）思路一：利用點(diǎn)差法和點(diǎn)在橢圓內(nèi)部構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式并求其范圍；思路二：設(shè)出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及點(diǎn)在橢圓內(nèi)部（也可用得到的一元二次方程的判別式）構(gòu)建不等式求的范圍；思路三：可把直線方程改寫為參數(shù)方程，帶入橢圓方程后由直線中參數(shù)的幾何意義可解決問題.（2）利用向量關(guān)系及點(diǎn)在橢圓上可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)差法可得到直線的斜率，進(jìn)一步聯(lián)立直線方程橢圓方程，利用根與系數(shù)表示出各線段的長(zhǎng)度即可證明。

從近5年高考數(shù)學(xué)全國(guó)來看，反映了數(shù)學(xué)的科學(xué)和人文價(jià)值，考查了學(xué)生的審美情趣和關(guān)鍵能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、人類的緊密聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，初步運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光、思維和語(yǔ)言來觀察、思考、表達(dá)這個(gè)世界.近五年來全國(guó)數(shù)學(xué)卷堅(jiān)持以人為本、以立德樹人為導(dǎo)向，注重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生積極的價(jià)值取向，試題以展現(xiàn)了中外優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，助力學(xué)生形成學(xué)科素養(yǎng)，很好地履行了為高校選拔人才的使命。

作者簡(jiǎn)介

劉大成，昭通市昭陽(yáng)區(qū)第二中學(xué)高中部任教，2016年起一直擔(dān)任所在年級(jí)數(shù)學(xué)備課組長(zhǎng),所帶班級(jí)高考數(shù)學(xué)成績(jī)均分在學(xué)校前列，多次獲得校級(jí)優(yōu)秀教師稱號(hào)，榮獲2018年區(qū)級(jí)教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)秀獎(jiǎng)，曾在昭通市近5年普通高考試題分析類文章評(píng)選活動(dòng)中榮獲一等獎(jiǎng)。