作者簡介：馮光文，高級教師，全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽優(yōu)秀教練員，云南省“優(yōu)課名師”，昭通市“教科研先進(jìn)工作者”，完成數(shù)學(xué)論文90余篇，獨立命制面向全國高中數(shù)學(xué)競賽水平征解題180多道，有19篇論文發(fā)表在國家級核心期刊《數(shù)學(xué)通訊》（教師刊）、《數(shù)學(xué)通訊》（學(xué)生刊）、全國初等中等教育核心期刊《中學(xué)數(shù)學(xué)》《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》，省級期刊發(fā)表3篇、市級期刊發(fā)表1篇、校級發(fā)表3篇。共獲4個國家級獎項，5個省級、12個市級、14個校級獎，2010年完成市級重點課題一項。參加昭通市高考試題分析競賽連續(xù)三年獲獎，應(yīng)邀參加昭通市高考研討會作多場交流示范課與講座，連續(xù)多年擔(dān)任市統(tǒng)測審題教師。

十年寒窗，只爭朝夕。眾所周知，高考數(shù)學(xué)占據(jù)著舉重輕重的地位。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)面廣、量大，既要立足于基礎(chǔ)知識、基本方法和技能，又要著眼于提高能力、深化思維，又要避免題海戰(zhàn)術(shù)。如何備考，需從以下幾個方面著手：

一、查缺補漏

1.回歸課本補漏知識點

考生要回歸課本，對一些不常考、偏冷的知識點進(jìn)行梳理，發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)，要進(jìn)行反復(fù)理解，確保概念、公式清楚。比如，折線圖估計樣本的數(shù)字特征，程序框圖與數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化聯(lián)系的輾轉(zhuǎn)相除法等。

2.做好錯題摸底統(tǒng)計，精準(zhǔn)定位微點復(fù)習(xí)

根據(jù)摸底統(tǒng)計、精準(zhǔn)定位，針對某一具體的得分微小知識點或者思想方法，設(shè)計相關(guān)的一些具體問題，有針對性地進(jìn)行復(fù)習(xí)，比如“條件概型”。

二、做到四個明確

1.明確高考數(shù)學(xué)核心要點

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《中國高考考試評價體系》是高考命題的依據(jù)，針對數(shù)學(xué)教材與《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《中國高考考試評價體系》逐一檢查，是否得到落實，確保沒有遺漏，特別是2020年版新課標(biāo)教材中調(diào)整刪除的內(nèi)容；要對2021年全國甲卷的試卷形式、試題題型一清二楚，做到數(shù)學(xué)考試核心要點明確，有的放矢。

2.明確目標(biāo)定位，確定得分策略

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科方面所存在的情況不同，明確自己的目標(biāo)定位，確定得分策略，如成績一般的學(xué)生，最后的沖刺階段，要舍棄“難題、偏題、怪題”，把精力集中在能得分的基礎(chǔ)題和中檔題上。

3.明確時代理念、把握考點變化

從2016年開始的高考數(shù)學(xué)全國卷三卷，再到2021年的全國卷甲卷。試題的新穎性、前瞻性、創(chuàng)新性已經(jīng)發(fā)生很大的變化，再加上新課程的穩(wěn)步推進(jìn)，“文理不分”，必然帶來命題難度的變化，比如老教材中的三視圖、線性規(guī)劃、程序框圖，新教材已經(jīng)刪除，需要特別注意。

三、關(guān)注試題方面的創(chuàng)新性與開放性

1.舉例問題。舉例問題要求考生根據(jù)題目給出的要求、性質(zhì)和定理等條件，從題干中獲取信息、整理信息、抽象歸納，寫出符合題干要求的結(jié)論或是具體實例，以增加試題的開放性。例如，2021年全國卷乙卷文、理科16題，2021年新高考2卷14題等。

2.結(jié)構(gòu)不良性問題。結(jié)構(gòu)不良性試題不要求考生補充缺失的條件，而是在給出的條件中要求考生先選擇后補充，體現(xiàn)了一定程度上的適度開放性。包括：（1）問題條件或數(shù)據(jù)部分缺失，選填條件；（2）設(shè)問目標(biāo)界定不明確；（3）涉及的概念規(guī)則和原理等不確定，這類問題可能在解三角形、數(shù)列、概率統(tǒng)計或解析幾何、導(dǎo)數(shù)問題中涉及。例如，2020年新高考1、2卷第17題，2021年全國卷甲卷理科第18題，2021年新高考2卷第22題等。

3.存在性問題。要求學(xué)生根據(jù)題目所給的條件，判斷符合題目條件的對象是否存在，如果對象存在就進(jìn)行證明，如果對象不存在則說明理由，較好地體現(xiàn)了解決問題的有序性和開放性，這類問題以立體幾何、解析幾何居多。例如，2021年新高考2卷第18題，2021年新高考1卷第21題等。

4.“五育”并舉。（1）試題發(fā)揮學(xué)科特點，展現(xiàn)德育要求； （2）強調(diào)理性思維，重點考查智育；（3）合理創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)體育教育；（4）結(jié)合學(xué)科知識，展示數(shù)學(xué)之美；（5）理論聯(lián)系實際，引導(dǎo)勞動教育。試題設(shè)置的情境真實、貼近生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值和作用。例如，2021年全國卷乙卷理科第9題，2021年新高考1卷第16題，2021年新高考2卷第4題等。

5.情境應(yīng)用問題。問題情景不外乎以下情形：課程學(xué)習(xí)直接描述情景、科學(xué)生產(chǎn)實踐探索創(chuàng)新情景、人文社會情景。課程學(xué)習(xí)直接描述性情景關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，包括數(shù)學(xué)概念、原理、定理、運算直接描述的問題情景。例如，2020年全國1卷理科第3題。以在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務(wù)配貨描述情景直接設(shè)置概率問題；科學(xué)探索創(chuàng)新情景關(guān)注科學(xué)深入探索與思考方法，包括數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)創(chuàng)新、數(shù)學(xué)實驗活動等問題情景。2020年全國3卷第4題。根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)建立Logistic 模型就是以科學(xué)探索創(chuàng)新情景設(shè)置的；人文社會實踐情景包括與數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、生產(chǎn)實踐相聯(lián)系強調(diào)數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的遷移應(yīng)用能力。2020年全國2卷理科第4題。同時兼顧比如“芯片的制造，高精密儀器，高精度機床，生物武器預(yù)防、體育文化，醫(yī)療養(yǎng)老保險”等。

6.概念與通性通法。試題在“回課本、重概念、考通法”上用意明顯。源自于教材中素材的移植和改編，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試題的基礎(chǔ)性和公平性。例如，2021年浙江卷第17題、21題等。

作者：馮光文