2023年高考數(shù)學(xué)將與新高考接軌，從近3年高考全國卷來看，都充分貫徹了高考改革要求，在考查考生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，提高了對(duì)基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的要求，試卷加大開放題的創(chuàng)新力度，突出數(shù)學(xué)思維，集中反映高考數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，充分發(fā)揮了選拔功能。在備考時(shí)，需注意以下幾個(gè)方面：

一、立足基礎(chǔ)知識(shí)，查缺補(bǔ)漏

分析近3年高考全國數(shù)學(xué)卷以及2月23日教育部組織的云南、安徽、黑龍江、吉林第一次四省聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷，雖然得分率較往年省統(tǒng)測(cè)明顯降低，但是試題基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)占比仍然較大，始終都是圍繞考綱，緊扣教材。在復(fù)習(xí)備考時(shí)，應(yīng)做到圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材為主，掌握相關(guān)的概念、公式、定理、性質(zhì)、法則等。如，四省聯(lián)考多選題第9題，考單調(diào)性和奇偶性的概念；第10題，考點(diǎn)線面的位置關(guān)系；得分率較低的第19題，考數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系；第2題，重點(diǎn)考查錯(cuò)位相減法求和。

在復(fù)習(xí)過程中應(yīng)著重對(duì)不常考的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，如：立體幾何中圓臺(tái)側(cè)面積公式、臺(tái)體體積公式、線面平行和面面平行的性質(zhì)定理（如畫出兩個(gè)平面交線或求平面截幾何體所得截面面積題型）。2020年高考Ι卷第20題（1）證明兩個(gè)平面的交線垂直于另一個(gè)平面；利用3個(gè)基本事實(shí)及其推論證明三點(diǎn)共線、三線共點(diǎn)、四點(diǎn)共面；空間中的長(zhǎng)度問題在不能建系的情況下要能善于利用基向量法等。概率統(tǒng)計(jì)專題與大學(xué)接軌性更強(qiáng)，條件概率、乘法公式、全概率是新教材添加的內(nèi)容，屬于高頻考點(diǎn)，非線性回歸方程也作為重點(diǎn)考查。很多考生了解殘差平方和判斷擬合效果，但是容易忽視殘差的概念——觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的差，概念不清晰，在小題中出現(xiàn)就容易丟分；二項(xiàng)分布和超幾何分布概念的區(qū)分，近幾年對(duì)概率最大值考查增多，如四省聯(lián)考第20題即求超幾何分布概率最大值等。

在備考中，考生要緊扣教材，重視課本例題、練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)參考題。如2020年高考Ι卷第14題，考查兩個(gè)等差數(shù)列公共項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和，在教材選擇性必修第二冊(cè)25頁習(xí)題第8題，已知兩個(gè)等差數(shù)列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，將這兩個(gè)等差數(shù)列的公共項(xiàng)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列，求這個(gè)新數(shù)列的各項(xiàng)之和。2023屆第一次四省聯(lián)考卷第11題考查的是追及問題，實(shí)質(zhì)是必修一教材第232頁模型的衍生。第一輪復(fù)習(xí)已接近尾聲，考生們應(yīng)在第二輪復(fù)習(xí)時(shí)再次查缺補(bǔ)漏，做到教材知識(shí)全面覆蓋。

二、注重考試技巧，對(duì)點(diǎn)得分

在一定程度上，可以說試卷是考生12年學(xué)習(xí)情況的全部體現(xiàn)，所以更應(yīng)該注重考試技巧，努力得分。

高考數(shù)學(xué)小題歷來都是“兵家必爭(zhēng)之地”，都說“得小題者得高考”。小題涵蓋知識(shí)面廣，既有基礎(chǔ)性，又有綜合性，解題方法靈活多變，分值占比高。復(fù)習(xí)備考時(shí)，應(yīng)注重總結(jié)小題解題方法與技巧，選擇題常用方法有直接法、數(shù)形結(jié)合法、驗(yàn)證法、排除法、特殊值法等。選擇題前5個(gè)題通常用直接法，直接從題目出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則及公式等知識(shí)，通過嚴(yán)密的推理和準(zhǔn)確的運(yùn)算，得出正確的結(jié)論；借助幾何圖的直觀性迅速作出正確判斷是高考考查的重點(diǎn)之一，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法解題時(shí)一定要對(duì)有關(guān)圖形比較熟悉，否則錯(cuò)誤的圖形反而會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的選擇，如：2020年高考Ι卷第7題、2021年高考Ι卷第11題。對(duì)于使用直接法比較麻煩，或運(yùn)算量較大的選擇題，凡是選項(xiàng)的整體或某個(gè)特殊值可帶入題干中驗(yàn)證的，均建議優(yōu)先使用驗(yàn)證法，通過選擇特殊值或把選項(xiàng)帶入驗(yàn)證，既快又準(zhǔn)。由題干中的部分條件可排除部分選項(xiàng)，選項(xiàng)中存在兩個(gè)相反的或互不相容的判定，那么其中至少有一個(gè)是錯(cuò)誤的，對(duì)于答案唯一的題，如果選項(xiàng)中出現(xiàn)等效命題，那么等效命題應(yīng)該同時(shí)被排除，如：考查復(fù)數(shù)虛部時(shí)，審?fù)觐}應(yīng)優(yōu)先排除含有i的選項(xiàng)再進(jìn)行計(jì)算，有的考生會(huì)首先計(jì)算，計(jì)算出的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致自己忘記題目條件，選出錯(cuò)誤選項(xiàng)。當(dāng)題目答案唯一或者由題設(shè)條件能得到答案是定值時(shí)，可將題目中的參變量用特殊值代替解題，如：四省聯(lián)考第8題，將b賦值為2和3可以快速得到正確答案。

高考數(shù)學(xué)解答題是整張?jiān)嚲淼闹刂兄兀?道題都是綜合題，運(yùn)算量較大，對(duì)分析推理能力要求高，所占分值也很高，考查考生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。第二輪備考復(fù)習(xí)，主要以6大專題為主，除掌握專題知識(shí)外，還需加強(qiáng)考試得分技巧的訓(xùn)練。首先，注重解答題過程的規(guī)范性，解題過程清晰精練，在平常訓(xùn)練中需分析考點(diǎn)、得分點(diǎn)、扣分點(diǎn)等。其次，注重細(xì)節(jié)，比如解三角形中角的范圍，運(yùn)用重要不等式或基本不等式時(shí)等號(hào)成立的條件等。最后，一定要求自己每個(gè)解答題的答題卡不留白，如：數(shù)列題型若題目條件沒給首項(xiàng)先求首項(xiàng)，善于利用第（1）小題的結(jié)論解決第（2）小題；討論導(dǎo)數(shù)單調(diào)性時(shí)至少寫出分類討論思想；圓錐曲線第（2）小題得分技巧等。

三、克服畏新心理，適應(yīng)高考

高考試題創(chuàng)新性、開放性越來越強(qiáng)，備考時(shí)應(yīng)克服畏新心理，積極面對(duì)。如：創(chuàng)設(shè)新情境題型增加試題感知難度，第一次四省聯(lián)考卷中第12題，看似比較復(fù)雜，但認(rèn)真審題發(fā)現(xiàn)，就是考查初中所學(xué)的銳角三角函數(shù)的定義；第15題關(guān)鍵在審題，考查的是閱讀能力及較簡(jiǎn)單四則運(yùn)算能力；2022年高考Ι卷第4題以南水北調(diào)為背景，實(shí)則考查棱臺(tái)的體積公式；2020年高考Ι卷第4題以日晷為背景，考查數(shù)學(xué)抽象能力，將立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題研究。除此之外，新高考創(chuàng)新性比較強(qiáng)，所以對(duì)于常見知識(shí)點(diǎn)的新考法，也需要關(guān)注，比如：三角函數(shù)的性質(zhì)，常見考法是在小題中，但四省聯(lián)考出現(xiàn)在第18題，得分率較低，實(shí)際考查的就是三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、最值問題，屬于基礎(chǔ)知識(shí)；2022年高考Ι卷第19題立體幾何（1），考查點(diǎn)到面的距離；2022年高考Ⅱ卷第17題考查數(shù)列與集合結(jié)合，2021年高考Ι卷第17題考查數(shù)列分奇偶，都是數(shù)列新考法，但其實(shí)就是考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基本性質(zhì)。

教師簡(jiǎn)介：

黃麗，本科學(xué)歷，中共黨員，2013年畢業(yè)于云南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)任教于昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)。現(xiàn)任昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級(jí)數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)，多次被評(píng)為“優(yōu)秀班主任”“育人先鋒”，所帶班級(jí)多次被評(píng)為“先進(jìn)班集體”。