思考云南省2022年中考數(shù)學的試卷結(jié)構(gòu)、試題內(nèi)容和質(zhì)量評估，本文對2023屆考生考前復(fù)習提出幾點建議。

中考數(shù)學考前復(fù)習什么？復(fù)習到什么水平？如何復(fù)習？任課教師要落實“雙減”政策，直擊教學核心，回歸數(shù)學本質(zhì)。在數(shù)形結(jié)合、方程函數(shù)、分類討論、等價化歸及數(shù)學建模等數(shù)學思想的引領(lǐng)下，認真解讀課標、教材和學業(yè)水平指導(dǎo)叢書，有的放矢地帶領(lǐng)考生復(fù)習，站在高處看教育，俯下身來育考生。

一、今年試卷

2023年全卷共8頁，滿分100分，考試時間120分鐘，一共3個大題。預(yù)測其中選擇題為1—12小題，每小題3分，總分36分；填空題為13—16小題，每小題2分，總分8分；解答題為17—24小題，總分56分，賦分如下：第17題，計算，6分；第18題，全等，6分；第19題，統(tǒng)計，7分；第20題，概率，7分；第21題，應(yīng)用，7分；第22題，函數(shù)，7分；第23題，圓切線，8分；第24題，壓軸題，8分。

二、考點經(jīng)驗

（一）數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)、指數(shù)冪、科學記數(shù)法等，一般出現(xiàn)于選擇題或填空題；2.解方程、負指數(shù)冪、三角函數(shù)、非零數(shù)的零次方等，一般出現(xiàn)于解答題的計算；3.整式乘法一般考查概念、運算和化簡，因式分解常以選擇或填空題形式出現(xiàn)；4.二次根式一般以選擇題或填空題形式考查取值范圍，以解答題形式考查計算；5.一元一次方程及二元一次方程組一般考查解法及應(yīng)用；6.一元二次方程重點考查解法，分式方程一般考查解法，應(yīng)用上結(jié)合實際；7.一元一次不等式（組）的解法多以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時結(jié)合函數(shù)考點；8.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)綜合性強，主要表現(xiàn)為函數(shù)表達式與方程或不等式的關(guān)系，多出現(xiàn)在解答題；9.行程類、工程類及盈利類等應(yīng)用題常考，注意數(shù)量之間的建模；10.反比例函數(shù)及應(yīng)用一般單獨出題，考查圖像性質(zhì)、坐標特征、交點問題及綜合應(yīng)用；11.二次函數(shù)應(yīng)用一般出現(xiàn)于解答題，涉及條件問題和最值問題；12.二次函數(shù)綜合一般出現(xiàn)于壓軸題，考查二次函數(shù)與圖形、方程、不等式或其他函數(shù)的關(guān)系，內(nèi)容多為存在性問題、三角形面積求法、分類討論等腰三角形形狀、“將軍飲馬”問題的選址等。

（二）圖形與幾何

1.線段、角、相交線與平行線常融合其他幾何圖形；2.全等三角形常考性質(zhì)和判定；3.等腰三角形三線合一多滲透于解答題，出現(xiàn)在選擇題或填空題中；4.直角三角形題型多樣，多以“母子”三角形出現(xiàn)，融合三角函數(shù)、勾股定理及逆定理等；5.相似三角形一般多集中在“8字”“A字”圖等模型，內(nèi)容滲透圓、三角函數(shù)、位似圖形、特殊四邊形及動點函數(shù)關(guān)系等，實物多以樹高、樓高等出現(xiàn)，復(fù)習時要熟練“5個判定”和“4個性質(zhì)”；6.解直角三角形多使用銳角三角函數(shù)，形式為選擇題、填空題或解答題，要熟記課本第66頁的三角函數(shù)表；7.平行四邊形、矩形、菱形、正方形多以解答題為主，有時結(jié)合相似或銳角三角函數(shù)；8.圓常以解答題為主，其中垂徑定理、切線的判定定理和性質(zhì)定理等為考查重點；9.直線與圓的位置關(guān)系一般考查點與圓、直線與圓的位置關(guān)系，計算弧長、扇形面積、陰影部分面積等；10.視圖與投影考查實物和三視圖的關(guān)系及簡單計算；11.尺規(guī)作圖常融合輔助線，與計算、證明、分析、判斷等結(jié)合，考查數(shù)學思考；12.網(wǎng)格圖常考查圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似、圖形變換的坐標等。

（三）統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計。主要考查對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，綜合使用統(tǒng)計圖來進行合理評價，復(fù)習時掌握總體、個體、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差及頻數(shù)分布直方圖等。

2.概率。主要考查概率的意義，用列舉法或樹狀法求簡單事件發(fā)生的概率，若涉及生活、創(chuàng)新或開放型題目，一般會根據(jù)時下形勢、新聞背景和實際生活來跨學科命題，進一步體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系。

三、成功經(jīng)驗

（一）樹立信心

得失成敗在信心。中考充分體現(xiàn)教育的均衡和教育的公平，讓每一個孩子在考試中獲得成就感，讓絕大多數(shù)孩子通過考試激發(fā)家國情懷。復(fù)習時因勢利導(dǎo)，激勵孩子們信心滿滿，壯志凌云，見賢思齊。

（二）抓牢基礎(chǔ)

參天大樹從根起。決定中考成敗的不是壓軸題而是基礎(chǔ)題，今年中考試題易、中、難的分值比約為7：2：1，充分以指導(dǎo)叢書為綱，致力章節(jié)知識呈現(xiàn)，基礎(chǔ)習題練全，基本技能熟練，基本格式規(guī)范。

（三）專題訓(xùn)練

枝繁葉茂向陽生。充分利用本土資料，整合知識結(jié)構(gòu)，實戰(zhàn)基本題型，提煉通性通法，體驗問題解決。

（四）回歸課本

飲水思源憶課本。中考數(shù)學試題多數(shù)題目來源于課本，往往是改變課本例題和習題的呈現(xiàn)方式，進行適當?shù)恼{(diào)換、變式和延伸，復(fù)習時應(yīng)以回歸課本經(jīng)典為本。

（五）審題細心

消文釋義找關(guān)鍵。審題時應(yīng)避免多看條件、少看條件或看錯條件，遇到相似題要看準字句，比如在拋物線對稱軸上找點，不要錯看成在x軸或y軸上找點，訓(xùn)練在草稿試卷上勾畫關(guān)鍵詞。

（六）書寫規(guī)范

賞心悅目再書寫。評卷一般先找答案，答案正確再看步驟，步驟不嚴謹扣1—2分，找不到答案或答錯再重頭尋找給分點，訓(xùn)練書寫步驟規(guī)范嚴謹。

（七）慎重復(fù)查

小心謹慎做復(fù)查。答題卡填涂已無誤，書寫內(nèi)容沒越線，分式方程已驗根，答案單位已帶準、分類討論已綜述等。

總之，有的放矢，深耕厚植，盈車嘉穗，則蟾宮折桂。

教師簡介：沈慧彬，在昭通市第一中學初中部任教，中共黨員，中學高級教師，年級備課組組長、學科團隊教研帶頭人、教師資格證面試考官，曾被遴選參加云南省中小學骨干教師省內(nèi)外跟崗研修。初高中教學29年，多次被學校評為“優(yōu)秀共產(chǎn)黨員”和“優(yōu)秀教師”，微課、精品課、教學設(shè)計、主題班會、專業(yè)論文、班主任班級、主持人重點立項課題等各項比賽中獲得不同層次的獎勵。

作者 沈慧彬